Monotoniczność

Ciąg $a_{n}$ jest rosnący gdy wartość każdego kolejnego wyrazu jest większa od poprzedniego, a jest tak gdy dla każdej liczby naturalnej dodatniej $n{in}N_{+}$ jest spełniona nierówność $a_{n+1}>a_{n}” title=”a_{n+1}>a_{n}”/>. Ciąg <img src=$ jest malejący gdy wartość każdego kolejnego wyrazu jest mniejsza od poprzedniego, a jest tak gdy dla każdej liczby naturalnej dodatniej $n {in} N_{+}$ spełniona jest nierówność $a_{n+1}<a_{n}$

Ciąg $a_{n}$ jest stały gdy wartość każdego kolejnego wyrazu jest równa wartości poprzedniego, a jest tak gdy dla każdej liczby naturalnej dodatniej $n{in}N_{+}$ spełniona jest nierówność $a_{n+1}=a_{n}$ . Istnieją również ciągi niemonotoniczne, czyli takie w których nie da się określić czy rosną czy maleją.

Przykładem takiego ciągu jest ciąg:

$a_{n}={(-1)^{n}}*n$

Monotoniczność

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi