Układy równań liniowych

Układy równań liniowych można rozwiązywać kilkoma sposobami, najczęściej stosowanymi są dwie metody; podstawiania oraz przeciwnych współczynników
Metoda podstawiania polega na wyznaczeniu jednej ze zmiennych z jednego równania i podstawieniu jej do drugiego równania, redukując przy tym ilość zmiennych
Metoda przeciwnych współczynników polega na pomnożeniu stronami jednego z równań lub jeśli to konieczne obu przez pewne stałe, aby przy jednej ze zmiennych stały te same liczby, następnie odejmuje się od siebie równania, redukując ilość zmiennych wyróżnia się trzy typy równań: oznaczone, nieoznaczone oraz sprzeczne

Układ oznaczony cechuje się tym, że ma jedno konkretne rozwiązanie w postaci punktu lub punktów, graficznie taki układ przedstawia dwie przecinające się funkcje.

Układ nieoznaczony posiada nieskończenie wiele rozwiązań, graficznie taki układ przedstawia dwie nakładające się na siebie funkcje, w przypadku funkcji liniowych są to dwie proste równoległe nakładające się na siebie.

Układ sprzeczny oznacza, że nie istnieje żadne rzeczywiste rozwiązanie takiego układu, graficznie są to dwie funkcje które w żadnym punkcie się nie przecinają, w przypadku funkcji liniowych są to dwie proste równolegle nienakładające się na siebie.