Definicja funkcji logarytmicznej, dziedzina, zbiór wartości oraz monotoniczność

Przez logarytm z danej liczby rozumiemy złożoność

, gdzie

Logarytm zapisany w postaci:

, gdzie

oznacza, że jest to logarytm dziesiętny, czyli podstawą logarytmu jest liczba czyli:

Logarytm zapisany w postaci , gdzie oznacza, że jest to logarytm naturalny, czyli podstawą logarytmu jest liczba czyli

Liczba

Funkcja logarytmiczna opisana jest ogólnym wzorem:
, gdzie

Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

Zbiór wartości funkcji zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych .

Monotoniczność funcji logarytmicznej zależy od wartości liczby gdy funkcja jest rosnąca w całym przedziale liczb rzeczywistych dodatnich.

gdy funkcja jest malejąca w całym przedziale liczb rzeczywistych dodatnich.