Silnia, dwumian Newtona

Silnią n! pewnej liczby n, która należy do zbioru liczb naturalnych dodatnich n {in} N_{+}, nazywamy iloczyn wszystkich liczb nie większych od niej, np.

5! =1*2*3*4*5=120

Pamiętaj również, że 0! = 1

Wyrażenie 5 ! możemy również przedstawić za pomocą silni niższych liczb, co jest niezmiernie przydatne w zadaniach, np.

5 ! = 4! * 5 = 3! * 4 * 5 = 2! * 3 * 4 * 5

W ogólnym przypadku tę samą zależność zapisujemy w postaci:

n! = (n-1)! * n = (n-2)! * (n-1) * n = ...

Symbol Newtona

Symbol Newtona ( matrix{2}{1}{n k} ), który czytamy jako „n nad k„, definiujemy w następujący sposób:

( matrix{2}{1}{n k} ) = {n! }/{k! * (n-k)! }

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Login with Facebook: