Działania na zbiorach

Działania na zbiorach:

Suma zbiorów:

A {union} B ={lbrace}x:~ x{in}A    x{in}B {rbrace}

Iloczyn zbiorów:

A {inter} B = {lbrace}x:~ x{in}A ~{wedge} ~x {in} B {rbrace}

Różnica zbiorów:

A {backslash} B = {lbrace}x:~ x{in}A ~{wedge} ~x {notin} B {rbrace}

Dopełnienie zbioru:

A{prime} = {lbrace}x:~ x{in}{Omega} ~{wedge} ~x {notin} A {rbrace}

Prawa rachunku zbiorów:

przemienność sumy zbiorów:

  • A {union} B = B {union} A

przemienność iloczynu zbiorów:

  • A {inter} B = B {inter} A

łączność sumy zbiorów:

  • (A {union} B ) {union} C = A {union} (B {union}C)

łączność iloczynu zbiorów:

  • (A {inter} B) {inter} C  = A {inter} (B {inter} C)

prawa de Morgana dla zbiorów:

  • (A {inter} B){prime} = A{prime} {union} B{prime}
  • (A {union} B){prime} = A{prime} {inter} B{prime}

rozdzielność iloczynu względem sumy zbiorów:

  • A {inter} (B {union} C) = (A {inter} B) {union} (A {inter} C)

rozdzielność sumy względem iloczynu zbiorów:

  • A {union} (B {inter} C) = (A {union} B) {inter} (A {union} C)

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Login with Facebook: