Wzory skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia:

Potęga sumy:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Potęga różnicy:
(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2

Różnica kwadratów:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Sześcian sumy liczb:
(a+b)^3= a^3 + 3a^2b+3ab^2+b^3

Sześcian różnicy liczb:
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Suma trzecich potęg liczb:
a^3+b^3=(a+b)(a^2 - ab+b^2)

Różnica trzecich potęg liczb:
a^3+b^3=(a-b)(a^2 +ab+b^2)

 

Symbol sumy:
sum{i=0}{n}{x_1} = x_0 +x_1 +x_2+...+x_n

 

Wzór Newtona:

(a+b)^n = ({matrix{2}{1}{n 0}})a^n +({matrix{2}{1}{n 1}})a^{n-1}b + ... +({matrix{2}{1}{n {n-1}}})ab^{n-1} +({matrix{2}{1}{n n}})b^n =sum{i=0}{n}{ ({matrix{2}{1}{n i}})a^{n-1}b^i}